3. О чём свидетельствует поперечный эффект Доплера?
Упорно культивируется миф о том, что СТО нашла строгое практическое воплощение в описании
процессов, происходящих в ускорителях заряженных частиц (рис. 1). И в
подтверждение его, как правило, приводят пример хорошо известного и действительно
безупречного с позиций опыта эксплуатации ускорителей выражения:
(1)
W
= W0
(1–
u2/c2) –1/2.
|
|
Рис. 1. Кольцевой ускоритель заряженных частиц |
Оно свидетельствует о безграничном росте
энергии
W
частицы в ускорителе с ростом
скорости движения по сравнению с энергией
W0
покоя частицы. Указанная энергия, как известно, связана с
эффективной массой
m
заряда знаменитым соотношением:
W
= mc
2 или
W0
= m0c
2.
Оно устанавливает
эквивалентность излучения и вещества при взаимных превращениях, в частности, в
процессах аннигиляции и рождения пары электрон-позитрон. Другим фактором в
пользу СТО представляется так называемый эффект Доплера для электромагнитного
излучения.
Напомним, что СТО Эйнштейна даёт
следующие точное и приближённое выражения для подсчёта эффекта Доплера в случае движения в ускорителе
излучающего заряда:
w/w0
= (1 –
u2/c2)1/2[1
– (u/c)Cosg]
–1 @ [1
– (u/c)Cosg]
–1;
здесь
w и
w0
— частота излучения движущегося и
покоящегося источника излучения соответственно,
g
—
угол между вектором скорости излучателя и направлением на наблюдателя (см. рис.
1). Если источник
излучения движется на наблюдателя (измерительный прибор 1), угол
g между вектором его скорости и
направлением наблюдаемого излучения равен нулю и согласно приближённой формуле
прибором фиксируется повышенная частота излучаемого света w
> w0
. Если источник излучения удаляется от наблюдателя
(измерительный прибор 3), то угол
g
равен
1800
и прибор фиксирует пониженную частоту света. При
g
= 900
(измерительный прибор 2) и малых
(дорелятивистских) скоростях движения заряда наблюдатель фиксирует частоту
колебаний, практически совпадающую с частотой колебаний покоящегося источника
излучения w
= w0 .
При релятивистских скоростях движения заряда
проявляется и так называемый поперечный эффект Доплера, обусловленный наличием в
формуле первого сомножителя. При
g
= 900
имеем следующее
выражение для оценки этого эффекта:
w
= w0
(1 –
u2/c2)1/2.
Оно прогнозирует снижение регистрируемой частоты
излучения при увеличении скорости движения излучателя.
Умножая левую и правую части этого соотношения
на постоянную Планка
ħ, получаем:
(2)
E
= E0(1
– u2/c2)1/2.
Теперь соотношение
утверждает, что энергия излучения
E
= ħw,
регистрируемая наблюдателем за движущимся источником, оказывается тем меньше
энергии
E0
= ħw0,
излучаемой
покоящимся источником, чем больше скорость движения источника излучения.
Однако такая —
обратная — связь
между энергией движущегося электрона
(1) и энергией его излучения (2)
на практике никогда не наблюдается. Более того,
— она грубо противоречит характеру и духу физических законов.